lA nUEVA cARRERA eSPACIAL

El pasado lunes BlueOrigin, la compañía de vuelos espaciales del fundador de Amazon JezzBezos, se apuntó un tanto al lograr lanzar y aterrizar su cohete NewShepard. Esto es un hito pues constituye el primer cohete totalmente reusable, lo cual conlleva un gran ahorro en la industria de los vuelos espaciales.

El bueno de Jezz, estaba tan contento que su primer tweet fue para esta hazaña:

The rarest of beasts - a used rocket. Controlled landing not easy, but done right, can look easy. Check out video: https://t.co/9OypFoxZk3

— Jeff Bezos (@JeffBezos) noviembre 24, 2015

Muy deportivamente, ElonMusk, el dueño de Tesla y SpaceX, no tardó en felicitarle:

Congrats to Jeff Bezos and the BO team for achieving VTOL on their booster

— Elon Musk (@elonmusk) noviembre 24, 2015

Aunque, un poco dolido en su orgullo se encargó de recordarle que no sólo él había sido el primero en conseguirlo, sino que además su cohete, el Falcon9, está diseñado para realizar vuelos orbitales y no sólo suborbitales como el de Bezos.

@JeffBezos Not quite "rarest". SpaceX Grasshopper rocket did 6 suborbital flights 3 years ago & is still around. pic.twitter.com/6j9ERKCNZl

— Elon Musk (@elonmusk) noviembre 24, 2015

It is, however, important to clear up the difference between "space" and "orbit", as described well by https://t.co/7PD42m37fZ

— Elon Musk (@elonmusk) noviembre 24, 2015

Y es que los cohetes Falcon9 de SapceX están diseñados para poner cargas y astronautas en órbita, incluso para llegar a la ISS... Mientras que la aventura de JezzBezos está concebida para llevar pasajeros (€€€) a un vuelo suborbital de 4 minutos, entrando en competencia con VirginGalactic de RichardBranson.

De todas maneras, hoy en día no se puede hablar muy alto y una usuaria de Twitter, les recordaba que ArmadilloAerospace y MastenSpaceSystems ya habían logrado realizar un aterrizaje vertical durante la LunarLanderChallenge por ver quién era el primero en hacer un cohete reusable... y estamos hablando de 2009. (Por cierto, si tenéis tiempo echad un ojo a quiénes hay detrás de estas empresas).

@elonmusk @ID_AA_Carmack and @mastenspace 's Xombie is still hanging around in Mojave with ~250 flights to date 😊 pic.twitter.com/UsGUoE9pwM

— Kellie Gerardi (@kelliegerardi) noviembre 24, 2015

ElonMusk, rabioso a más no poder, publicó posteriormente que el primer sistema reusable suborbital, el X-15, fue desarrollado por el ejército americano en los años 60... pero es mejor dejar este cruce de tweets aquí.

Como veis, todo un pique entre dos de los grandes genios de nuestra época. Desembocará esto en una nueva carrera espacial, esta vez en el siglo XXI?

Concurso de Robots

Ayer pude asistir en familia a uno de los eventos de la sexta temporada de la Liga Nacional de Robótica, en el CosmoCaixa. Había dos tipos de competiciones, la de sumo (de naranja), y la de velocidad. Y en el primer caso, había un premio para aficionados y uno para profesionales. Lo que más me gustó fue poder estar en la sala donde los diseñadores ponían a punto su robot, pues podías preguntar todas las curiosidades que tuvieras (tipo de sensores y su situación, cantidad y potencia de los motores, procesador, tipo de ruedas, ...), y éstos te explicaban con mucho entusiasmo, aunque se guardaban algunos detalles (secreto de sumario, supongo). Después de la competición se realizaron talleres para construir un robot propio, pero ya estaban todas las plazas llenas (cachis!!!). Como curiosidad, los robots no profesionales estaban todos basados en la tecnología Arduino. Actividad muy recomendable para los más pequeños. Bueno, os dejo unos vídeos del evento. Mi móvil es el que es y se ven así, sin zoom ni nada, pero es lo que hay. Disfrutad.

En este primer vídeo la competición de sumo para aficionados (son coches suicida). Atentos al detalle "Galáctica":

Comparad la diferencia con los profesionales:

Y finalmente uno de velocidad. Esta prueba consistía en poner dos coches en dos puntos de un circuito. El que primero alcance al otro gana. Os he puesto el vídeo de la prueba que más duró, aproximadamente 3 minutos. Justamente éste es el tiempo que duran las baterías, con lo que unos segundos más y los coches se hubieran parado. Parecen coches de un Scalextric sobre unos raíles, pero en realidad simplemente están siguiendo la línea negra del suelo:

El arco del arco iris II

Ya hace un tiempo dediqué una gran entrada donde se explicaba el motivo por el cual el arco iris presenta su característica forma de arco. El enlace de esa entrada está roto y, la verdad, no recuerdo su contenido, así que en esta entrada me dispongo a explicarlo yo mismo, lo del arco este (al menos de manera resumida e intentado que se entienda sin ninguna fórmula chunga).

Supongamos una gota de agua suspendida en el aire, y un rayo de luz incidente que colisiona en un punto de la superficie de esta gota. Cuando esto sucede, y debido al cambio de medio que supone la interfaz aire-agua, parte de la luz se refleja, y parte de la luz se transmite dentro de la gota (en la siguiente imagen, sería el punto A). La luz (o más bien, parte de ella) viaja por el interior de la gota hasta otro punto de su superficie (en este caso, el punto B). Por el mismo motivo que antes, parte de la luz se retransmite al aire, y parte se refleja. En este último caso, la luz llega al punto C, y lo mismo. Centrémonos un momento en este punto C. La luz que abandona la gota lo hace en un cierto ángulo \( \delta_{min} \), que toma un valor de aproximadamente unos 138º.

Dada la posición del Sol en la imagen anterior, los rayos de luz pueden entrar por cualquier punto de la semiesfera izquierda de la gota (y, por su lejanía, lo hacen de forma paralela). Aplicando la misma geometría que en el caso particular anterior para todos los rayos incidentes, obtendríamos un cono de luz emitido desde la gota. Una particularidad física que tiene el agua es su índice de refracción, y es la particularidad que determina que el ángulo \(r\) de la imagen anterior sea el que es y no otro. Pero esta propiedad es diferente en función de la frecuencia (o longitud de onda), lo que conlleva a que la luz roja y la luz azul (ambas de longitudes de onda diferentes) abandonen la gota en ángulos ligeramente distintos (aunque inicialmente entraran en la gota por el mismo punto y en la misma dirección y sentido). Los conos proyectados por la gota para ambas longitudes de onda son parecidos a los que se muestran en la siguiente imagen (el resto de colores, cuyas longitudes de onda están entre las del azul y el rojo, también estarán entre los 40º y los 42º).

Finalmente, si consideramos una gran cantidad de gotas proyectando estos conos de luz, y nos situamos en línea con unas cuántas de ellas que han descompuesto la luz tal y como se describe arriba, veremos probablemente una parte del cono proyectado. Es lo que llamamos arco iris.

La realidad física no tiene por qué coincidir con los dibujos presentados. Solo los he hecho así para que se entiendan. Para una información más detallada, referirse a la clase del magistral Walter Lewin, donde aprendí todo esto:

rOCKET sCIENCE

Quién dijo que no se podía jugar y aprender. Frente al desarrollo de reflejos de shooters y el desarrollo de habilidades de los juegos cooperativos tenemos también juegos en los que puede ponerse a prueba la imaginación al tiempo que se puede aprender conocimientos sobre física espacial. Aquí tenéis 3 ejemplos. Kerbal Space Program es un simulador de construcción de cohetes, Rocket Science, que hará las delicias de los que siempre hemos querido emular a VonBrown y Korolev. Y Moon Base Alpha, desarrollado por la NASA nos situará en los problemas que deberá resolver un astronauta en una base lunar. Muy real y además gratuito. Os animáis? Todos pueden jugarse online.

aURORAS

Nos llega una consulta de nuestro colaborador @morcillona:

...
Me he enterado que aquí en Tasmania, y especialmente en el sur, es possible, aunque poco problable, ver lo que ellos llaman la aurora australis. He estado mirando online y dicen que mejor que Tasmania sólo está Antártica. Ahora mismo estoy en hobart, y en un par de días voy a brunny island, uno de los puntos más al sur de la isla. Me preguntaba si tu sabes de alguna página web fiable que lo prediga, o sabes de algún factor a considerar para saber cuando pasa. Ya se que es poco probable, pero mientras estoy aquí me parece buena idea ir vigilando si pasa o no.
...

Para responder a su pregunta hemos de entender primero el mecanismo que producen este hermoso fenómeno:

1. El campo magnético del Sol sufre un retorcimiento de sus líneas debido a la diferente velocidad de rotación de su ecuador y de sus polos.
2. Las líneas de fuerza magnética llegan a retorcerse de tal manera que se crean líneas que en vez de salir de un polo y llegar a otro, salen desde un punto del Sol y se sumergen en otro punto.
3. Los puntos por donde entran y salen son las famosas manchas solares que aparecen en ciclos de 11 años, tras el cual el campo magnético solar cambia su polaridad. El campo magnético es tan fuerte en  los puntos en los que atraviesa la atmósfera solar, que la densidad disminuye drásticamente, y por tanto la temperatura y por ello dejan de brillar (por eso las manchas solares son negras).
4. Cuando una de estas líneas, debido al retorcimiento extremo, se rompen,  se libera una gran cantidad de energía que expulsa de la atmósfera solar toneladas de partículas protones y electrones cargados energéticamente. Estas explosiones son conocidas como CME (Coronal Mass Ejection), y producen las famosas tormentas solares.
5. Estas partículas tardan unos 2-3 días en llegar a la Tierra.
6. Al llegar a la Tierra, y ser partículas cargadas, el campo magnético las deflecta hacia los polos según su carga. Protones y electrones viajan en espiral siguiendo las líneas magnéticas. (quizás alguien me podría aclarar si los protones/electrones van al polo N o S). El comportamiento de una partícula cargada es un fenómeno conocido y utilizado por ejemplo en los tubos de rayos catódicos empleados en los antiguos TV y monitores de ordenador. Con imanes variables se lograba desviar un rayo de electrones arriba/abajo hacia diferentes puntos de la pantalla (ayudado también por campos eléctricos que los desviaban izquierda/derecha)
7. Estas partículas cargadas siguen, como hemos dicho, las líneas de campo magnético que acaban entrando en la Tierra en las latitudes polares.
8. Es allí cuando en su camino atmósfera abajo, acaban chocando con alguna de las partículas de la alta atmósfera de Oxígeno, Nitrógeno o Helio.
9. Este choque hace que los electrones de las partículas atmosféricas se exciten ganando energía.
10. Con el tiempo, estos átomos excitados, liberan la energía en forma de un fotón de luz.
11. La luz de esos fotones depende de la partícula excitada y de la energía liberada. Siendo de colores rojo, amarillo y verde los producidos por el Oxígeno, azul los del Nitrógeno y púrpura los del Helio.

Pues bien, en respuesta a la pregunta decir que, efectivamente, las auroras también pueden verse desde el Polo Sur.

La época durante la cuál pueden verse más es en el período de SolarMax, justo antes de la inversión magnética solar (ahora mismo ENERO 2014), y al rededor de los equinoccios de primavera y otoño... y dónde se verán más en el Norte o en el Sur puede estar ligado al siguiente gráfico, aunque es una cosa que no me ha quedado claro. Igual podéis ayudarme.

Y respondiendo a dónde puede verse un seguimiento de las auroras, la página spaceweather.com es un excelente lugar donde tienen un monitor en tiempo real de la actividad de las auroras.

Espero haber respondido a la pregunta y espero también que alguien resuelva mis dudas.

Equilibrio magnético

Mirad que efecto magnético tan bien elaborado:

Hay un punto a la distancia adecuada en la que la atracción y la repulsión se igualan y gracias a la forma de "triángulo" el sistema es estable. ¿Alguien se anima a aplicar las leyes de Maxwell para calcular esa distancia de equilibrio a partir de los radios relativos de los imanes? Yo es que ahora tenía que hacer una cosa o ir a un sitio... no me va bien.

eL cOMETA dEL sIGLO??? ISON

Hola Sukarrats,

la llegada de un cometa siempre es un acontecimiento en el mundo de la astronomía. Y más cuando este cometa es la primera vez que visita el interior del sistema solar. Es el caso del cometa ISON, técnicamente C/2012 S1 ISON [ descubierto el 2012 durante la segunda quincena de septiembre ], que recibe el nombre de la International Science Optical Network, una red internacional de telescopios operados automáticamente y que se dedica a rastrear el cielo en búsqueda de objetos cercanos. Pues bien, ISON para los amigos, nos visita por primera vez tras abandonar la Nube de Oort, una misteriosa región que se extiende mucho más allá de la órbita de Neptuno y que llega hasta 1 año luz, casi un cuarto de la distancia a la estrella más próxima, Proxima Centauri.

La expectación en este aspecto está justificada. Los elementos de la Nube de Oort son pequeños fragmentos de hielo y roca, expulsados del Sistema Solar durante la formación de éste. Así, pueden considerarse los restos de esa formación y que pertenecen a una región sobre la cual el Sol sigue ejerciendo su dominio.

Cualquier pequeña perturbación, el paso de una estrella cercana o el estallido de una de ellas, puede desencadenar un desequilibrio que hace que estos fragmentos caigan bajo la atracción gravitatoria del Sol.

Así pues, ISON, es uno de los restos del origen del Sistema Solar, lo cual da mucho que pensar. Ahora bien, los medios de comunicación, como siempre suelen exagerar un poco las cosas y antes de ayer leí la siguiente noticia en un medio de prestigio como RTVE:

http://www.rtve.es/noticias/20131114/cometa-ison-sufre-estallido-actividad-se-hace-observable-simple-vista/792161.shtml

http://sociedad.elpais.com/sociedad/2013/11/14/actualidad/1384438965_315383.html

http://www.abc.es/ciencia/20131115/abci-cometa-ison-simple-vista-201311151009.html

También he puesto los links del País y del ABC para que veáis que el sensacionalismo no es exclusiva de un solo medio.

Leído esto, no podía más que madrugar e intentar verlo. El viernes pasado (15Nov2013) me levanté a las 5:30 para observarlo justo antes del amanecer, dado que su proximidad al Sol lo sitúa muy bajo en el horizonte una hora antes del amanecer. Armado de prismáticos y el mini telescopio, puedo afirmar lo siguiente:

1. No es visible a simple vista.

2. A través de unos prismáticos 10x50 puede verse como un pequeña bola de nieve muy difusa.

3. A través de mi pequeño telescopio, utilizando visión lateral puede llegar a apreciarse la cola... con mucha fe.

Para que os hagáis una idea, os pongo una imagen hecha con una cámara fotográfica con una exposición gran angular de 20 segundos, f/5 y 200 de ISO. ISON está dentro del círculo verde y las líneas son las trazas de las constelaciones realizadas en http://nova.astrometry.net, una web espectacular en la cual subís una foto del cielo y un software reconoce las estrellas, constelaciones y objetos presentes.

En los próximos días desaparecerá tras del Sol y no podrá verse (en dos semanas), con lo cual si queréis verlo antes de que emerja por detrás del Sol debéis daros prisa. Si logra sobrevivir al perihelio (paso más cercano al Sol), habrá que seguirlo pues entonces sí que puede alcanzar más brillo. A partir de ese momento podrá verse justo después del ocaso, con lo que será más factible su observación. Ahí ya intentaremos hacer una foto en la que se aprecie mejor. Hasta entonces podéis seguir su evolución en esta web donde aficionados cuelgan sus espectaculares fotos. También en la página principal de http://spaceweather.com podéis ver mapas estelares para observarlo.

http://spaceweathergallery.com/index.php?title=comet

PD1: A esas horas también era visible el cometa Lovejoy en la constelación de Leo, que curiosamente tiene más brillo.

PD2: Edito. Un observador desde EEUU, me comenta lo siguiente:

When I was out yesterday a.m. I was in a good dark site at low elevation and I did not have good dark-adaptation.  But in an 8x50 binocular it was quite easy to see the tail - and I'd note that the exit pupil of the binocular was likely larger than my eyes' pupil at the time.

Con lo cual entiendo que posiblemente en Badalona la contaminación lumínica haya influido en mi observación. Es cierto que el fondo de mi cielo no era oscuro al 100%.

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vIAJE aL cORAZóN dE lA eSA - eSTEC

2013-10 ESA-ESTEC-Noordwijk, a set on Flickr.

Hola sukarrats, the winter is coming y toca volver a escribir.

Aprovechando la jornada de puertas de la ESA en ESTEC, tres blogueros bater, coco y un servidor, decidimos hacer una incursión en el corazón de nuestra Agencia Espacial, la Europea.

Después de un fin de semana en Amsterdam lleno de sensaciones y situaciones rocambolescas el cual explicaremos en sukarraX, el domingo con las fuerzas que nos quedaban nos dirigimos a Noordwijk, a una hora en transporte de Amsterdam. Desde la Estación Central de Amsterdam, se coge un tren hasta Leiden y allí unos autobuses te llevan hasta ESTEC.

ESTEC es un enorme complejo en el que la ESA tiene el centro de control de misiones y los laboratorios de fabricación de satélites.

La jornada de puertas abiertas de la ESA se realiza cada año al rededor del aniversario del lanzamiento del primer satélite artificial, el Sputnik, el 4 de Octubre.

La jornada se hizo corta para ver tanto como había allí. Toneladas y toneladas de pósters, trípticos, folletos y dosieres de los que sólo pudimos traer unos cuantos. También hay una tienda, donde venden una taza muy bonita de la ESA y donde se pueden adquirir los famosos lápices rusos.

La jornada fue brillante, teniendo como punto culminante la intervención de astronautas. Escuchar a Ewald, que participó en la misión del incedio de la MIR, fue todo un acontecimiento, aunque siendo al rededor de la hora de comer, alguno aprovechó para dar una cabezadita.

Había un montón de estands, con información sobre un montón de cosas relacionadas con el espacio, como alimentos, materiales usados, misiones en marcha como el sistema Galileo y curiosos como uno en el que podía manipularse un complejo brazo robótico que era capaz de transmitirte sensaciones de tacto o presión. También había una parte dedicada a los Erasmus y los estudiantes, muy interesante si eres profesor o alumno.

Una lástima no haber podido ver con más detenimiento la Space Expo, una exposición permanente sobre el espacio, y no haber podido ver más de cerca el recinto donde se construyen los satélites, y también eché en falta que nos dejaran ver la sala de control… bueno, queda para el próximo viaje.

Espero que disfrutéis del reportaje fotográfico.

cOMETAS eN eL cIELO

La otra noche me comentaba un amigo tras enseñarle la foto del cometa que estos días surca nuestro cielo (finalmente parece ser que era la estela de un avión) ... "para esto has subido al terrado???".

En este caso, he de reconocer que el tamaño del cometa es ínfimo y a través de un telescopio/prismáticos podría distinguirse a duras penas la cabeza y la cola. En vista de esto, a qué tanto interés y tanto revuelo. La respuesta creo que hay que buscarla en la historia y en el conocimiento que tenemos del Universo.

Históricamente los cometas han llamado nuestra antención desde tiempos inmemorables. Fue un cometa el que aterrorizó a los romanos durante los funerales de JulioCesar y fue un cometa también el que anunció la llegada del Mesías, según explica la tradición. Al parecer estos dos cometas fueron muy brillantes y fácilmente visibles en el cielo. En esa época el movimiento de la Luna, de las estrellas y de los planetas en el cielo estaban ya estudiados y calculados, no hay más que ver el mecanismo de Antiquera... pero la presencia de los cometas rompía todos los esquemas del orden celestial. Su aparición siempre era imprevista.

Desde la aparición de los telescopios, estos objetos han captado la atención de los astrónomos, y fue el propio CharlesMessier quien recopiló la lista de objetos observables a simple vista o con pequeños telescopios para ayudar a astrónomos a no confundirlos con cometas.

Hoy en día, la mayoría de cometas están ya monitorizados, y cuando aparece uno nuevo a los días la red de astrónomos aficionados ya ha calculado su trayectoria, el brillo que tendrá y cuándo se acercará más al sol. Por eso, creo que la fascinación que provocan hoy en día tiene más que ver con el carácter de visitantes inesperados que tienen.

Los cometas son inmensas rocas de hielo y polvo que fueron expulsados del sistema solar durante la primera etapa de formación de los planetas hace más de 4000 millones de años (se calcula que han pasado unos 13000 millones de años desde el BigBang). En aquellos convulsos momentos las fuerzas gravitatorias expulsaron estos pequeños cuerpos de la misma manera que una piedra atada a una cuerda sale disparada cuando la soltamos tras hacerla rotar con la mano. Todo ese material primigenio fue a parar a una región en los confines del Sistema Solar llamada la Nube de Oort y se extiende más allá de la órbita de Plutón y llega hasta 1 año luz del Sol... para hacernos una idea de la distancia, las sondas Voyager lanzadas en 1977 han recorrido 1/10 de la distancia que nos separa de la Nube de Oort, y se calcula que una vez entre, tardará unos 14,000 años en salir de ella... y la estrella más cercana, Próxima Centauri, está a unos 4 años luz. Si imaginarámos esa nube de Oort como una sandia, todos los planetas del Sistema Solar cabrían dentro de una pepita que estuviera en el corazón de la sandía. Así en esa nube permanencen estables esas inmensas rocas de hielo durante millones de años, hasta que una pequeña inestabilidad gravitatoria (el estallido de una estrella cercana, el movimiento del Sistema Solar al rededor de la Galaxia) los hace caer en los dominios del Sol, y hasta él se precipitan en un camino que puede llevarles desde las decenas de años (como el cometa Haley de 75 años de período) a miles de años (como el cometa Hale-Boop).

El agua que tenemos en la Tierra se cree que provino del bombardeo masivo de estos cometas en las primeras etapas de formación del planeta. Sin ellos la Tierra sería un árido planeta no muy diferente de Mercurio. Los científicos también tienen mucho interés en los cometas, pues se consideran como parte de las piezas con las que se hizo el puzzle del Sistema Solar.

Conforme el cometa se acerca a los dominios del Sol, el hielo se funde, se evapora y forma lo que conocemos como la cola del cometa (blanca), que va dejando a lo largo de su trayectoria. También hay una segunda cola (azul), formada por el material arrancado por el Viento Solar y que lógicamente está siempre en dirección opuesta al Sol. De los restos abandonados por el cometa a su paso se forman las lluvias de estrellas, como las famosas Perseidas de Agosto (o lágrimas de SanLorenzo), creadas por la cola del cometa Swift-Turttle.

Todo esto es lo que me fascina de los cometas, ese viaje desde los confines de nuestro sistema solar hasta nuestras inmediaciones. Un día partieron, cuando aquí todavía ni siquiera sabíamos hacer fuego o aún no habíamos inventado la imprenta y hoy llaman a nuestra puerta sin aviso previo. Merece la pena perder un rato para verlo por unos prismáticos o por el telescopio, qué mejor manera de recibir a un invitado. Me impresionó el gran tamaño que tuvo el cometa HaleBoop en 1995 y una de las imágenes más bonitas que he visto con el telescopio es la bola de gas del cometa McNaugh... que vi junto con Coco tras perdernos en busca del Montseny (a ver si haces un cómic). Qué frío pasamos!

Espero que os haya resultado interesante e instructiva la lectura.

EDICIÓN 16/03/2013: He ilustrado el artículo con una foto que hice del cometa ayer de 3" de exposición, ISO200 y f/6.3 con el zoom de la Olympus OMD a 100m (equivalente de 35mm).

hIGGSTERIA!!!

Hola sukarrats,

ayer asistí a la conferencia que dio en CosmoCaixa PeterHiggs anunciando el descubrimiento del bosón que lleva su nombre en el CERN el pasado 4 de Julio. No fue fácil lograr acceder al recinto, pues la expectación desatada hizo que tuviera que hacer cola esperando algún asiento vacío de última hora. Había una sala anexa y por internet podía seguirse la presentación, pero como me dijo una azafata "el de verdad está ahí dentro" ... finalmente logré entrar en el anfiteatro. Me sorprendió gratamente la cantidad de público joven asistente al evento, lo cual muestra que pese al interés de nuestros políticos porque la gente no estudie una carrera, los jóvenes siguen mostrando interés en la ciencia.

A Peter Higgs, le acompañaron en la presentación Alan Walker de la Universidad de Edimburgo y Matteo Cavalli del IFAE (Institut de Física d'Altes Energies) y que está trabajando en el CERN. Matteo habló del trabajo desarrollado del CERN y de los resultados que les permitieron deducir la presencia de tan buscada partícula, mientras que Alan habló sobre la historia de los descubrimientos de las partículas que conforman el modelo estandar, de la Electrodinámica Cuántica y de la Cromodinámica Cuántica. Finalmente tomó la palabra el Sr. Higgs, de 85 años, que con unos meros papeles y sin ayuda de ningún medio telemático, estuvo hablando de cómo había llegado al descubrimiento en sí. Explicó como había estudiado en un HighSchool de Bristol, donde era profesor el mismísimo PaulDirac... la fama aquellos años de Dirac, sin duda le marcó el camino a seguir en sus estudios. Posteriormente fue a la Universidad en el King'sCollege de Londres antes de ir a dar clases a la Universidad de Edimburgo, donde continuando el trabajo del Nobel Yoichiro Nambu, escribió dos artículos sobre la existencia del campo Higgs y el bosón de Higgs... el segundo artículo fue rechazado, por lo que tuvo que reescribirlo y lo envió a publicar a EEUU donde sí le dieron el crédito que merecía. Del planteamiento teórico al descubrimiento en el CERN pasaron 48 largos años. A tal efecto se construyó en el CERN la mayor máquina que el hombre ha parido, el famoso LHC, del cual ya hemos hablado en sukarra.

Bueno, no os voy a engañar... no me enteré de nada. Creo que la dificultad del modelo estándar roza ya la máxima abstracción cuando se habla del campo de Higgs y del Bosón. Básicamente la idea es que este campo que permea todo el universo permite frenar a ciertas partículas en su avance confiriéndoles la propiedad de tener masa. Como todo campo, la transferencia de su propiedad, la masa, se hace en base a unas partículas mensajeras, llamadas bosón de Higgs y que se cuentan entre las partículas más masivas de todas con 125GeV, y por tanto con menor tiempo de vida y más difícil de detectar. El hallazgo se realizó en en ATLAS del LHC y fue corroborado por el experimento CMS, también del LHC y supuestamente competencia suya en el descubrimiento.

Técnicamente 2 gluones fruto de un choque se desintegran en dos partículas tau que a su vez se combinan en el bosón de Higgs, que no llega a verse por su corto tiempo de vida, pero que puede deducirse en base a la creación de 2 bosones Z más ligeros y algo más estables que al final se desintegran en 2 fotones de alta energía, la suma de las cuales (que es lo que han visto) da 125GeV, la energía de un bosón de Higgs... lo habéis entendido? Yo tampoco.

El caso es que fue interesante escuchar a un tartamudeante futuro premio Nóbel, a la voz rasgada y apasionada por la física de MatteoCavalli y al enérgico y gran divulgador AlanWalker, quien curiosamente llevaba la misma camiseta que llevaba yo y que debió adquirir también en el CERN. Cuánto dinero se ha dedicado a esto! Y cuánto cariño debieron poner en UK para obtener la brillante ornada de físicos que tuvieron... espero que el conseller MasCollell, presente en el acto, tomara nota.

La parte final fue muy divertida, pues Alan, con sus dotes de presentador se dedicó a hablar del concepto de Higgsteria... pero eso será tema de otro post.

cIRCULACIÓN áRTICA

Hola Sukarrats,

quería compartir con vosotros una información que, como aficionado al esquí, me ha parecido importante. Me he enterado a través de un twitter que he recibido.

Where's the snow this year? Satellite data comparison of North American snowfall in 2011, 2012. go.nasa.gov/AfJNSd
— NASA (@NASA) March 15, 2012

Como bien sabéis, este año, en general, las nevadas no han sido muy abundantes por nuestras latitudes. Hay años que nieva más y otros menos y tampoco sabemos muy bien a qué es debido. Lo único que podemos hacer es escuchar al hombre del tiempo y a partir de Enero sacar nuestras conclusiones y decir: "parece que este año no va a haber mucha nieve". Desde que empecé a esquiar, no hace muchos años, las temporadas buenas se han alternado con las no tan buenas.

Bien, al parecer las temporadas de abundancia o escasez de nieve están muy correlacionadas con un fenómeno que se llama la Oscilación Ártica. Como bien sabréis, y si no que Coco nos lo aclare, encima de la Antártida y en Invierno hay una potente borrasca que circunvala el continente Austral. El aire pues, circula rodeando el continente de Oeste a Este, provocando que el Aire de la Antártida no se mezcle con el del resto del planeta. Esta borrasca hace pues de barrera. Como consecuencia de esto, durante finales del siglo pasado, se formaba el famoso agujero en la capa de ozono sobre el Polo Sur. Esto es debido a que el ozono aniquilado por los gases monoflurocarbonados no podía renovarse con el del resto del planeta.

Pues bien, en el Polo Norte, en Invierno tenemos la misma borrasca. La diferencia estriba en que el Polo Norte no es tan perfecto como el Sur. Allí hay un continente rodeado de Oceano. En el Norte tanto el continente americano, como el euroasiático llegan hasta el círculo polar ártico. Por tanto la circulación de aire es más compleja.

Debido a este patrón tan complicado, se produce lo que se llama la Oscilación Ártica. Cuando las presiones son relativamente altas en el polo y bajas en latitudes medias (la nuestra) tenemos una fase negativa de la oscilación. Positiva en el caso contrario.

Cuando la fase es positiva, las bajas presiones polares hacen que se forme unas fuertes corrientes que circunvalan el polo, encerrando el aire frío como pasa en la Antártida. Por contra, las altas presiones en latitudes medias envían aire humedo del atlántico a Europa del Norte.

En la fase negativa, la borrasca polar es débil, y el aire frío escapa por el continente hasta centroeuropa y el sur de Europa. Esto, junto con el aire húmedo del atlántico no frenado por las altas presiones medias (que son más débiles en la fase negativa) es la combinación perfecta para buenas nevadas en el continente.

Puede verse muy claro en este gráfico. La fase Positiva de la Oscilación Ártica a la izquierda, la negativa a la derecha.

Cómo concuerda todo esto con los ciclos de buenos años de nieve y no. Pues lo podéis ver en la siguiente gráfica del NOAA donde se ve la evolución de la oscilación este año. Como veis ha sido positiva la mayoría del tiempo.

Y en el último gráfico podéis ver la evolución del índice desde los años 50... podéis ver los años buenos de nieve de los últimos años? Coinciden con vuestra experiencia?

Información extraída de la página web del NOAA y del National Snow & Ice Data Center:

http://nsidc.org/arcticmet/patterns/arctic_oscillation.html

http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/daily_ao_index/ao_index.html 

http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/daily_ao_index/month_ao_index.shtml

PD: Diciembre-2013. Curiosamente, los gráficos mostrados en este post se van actualizando día a día, por lo que su vigencia es total. Aprovechando esto, edito para poner 3 links muy interesantes:

El primero muestra los vientos a nivel estratosférico sobre el Hemisferio Norte:

70hPa Estratosfera

El segundo muestra los vientos a nivel de superficie en la misma zona

1000hPa Superficie

Y el último muestra la predicción de la AO realizada por el NOAA

Previsión Corto Plazo Circulación Ártica

¿Cómo suena la quinta del lobo?

Si habéis ido siguiendo el blog en Febrero deberíais estar sufriendo una tremenda urticaria por la curiosidad de saber cómo suena el “Aullido del lobo”. No os preocupéis, aquí vengo al rescate.

Os he montado una audición para ver cómo suena una quinta normal justa y luego la quinta del lobo. También veremos que los tonos que encajan no generan batidos y en cambio los desafinados, sí. Así de paso disiparemos las dudas de Kandahar sobre qué significa “sonar bien”.

Las frecuencias de la música 2: La venganza

En la primera parte hablábamos de que no es compatible obtener las frecuencias de las notas mediante el concepto de “quinta perfecta” (proporción 3/2) o mediante una serie geométrica. Pero de las dos maneras se llega a unas frecuencias muy parecidas. Más tarde, pensando un poco más, he visto que el ciclo de quintas perfectas tampoco es compatible con la noción de escalas musicales. En el ciclo de quintas que teníamos solo faltaba avanzar un paso más para volver al origen, Do:
Do
Sol (Do·3)
Re (Sol·3 ó Do·3^2)
La (Re·3 ó Do·3^3)
Mi (La·3 ó Do·3^4)
Si (Re·3 ó Do·3^5)
Fa# (Si·3 ó Do·3^6)
Do# (Fa#·3 ó Do·3^7)
Sol# (Do#·3 ó Do·3^8)
Re# (Sol#·3 ó Do·3^9)
La# (Re#·3 ó Do·3^10)
Fa (La#·3 ó Do·3^11=Do·177147)
Do (Do*3^12=531441)

Para volver a la escala base podríamos dividir entre 2^19=524288

Por supuesto! Si avanzamos multiplicando por 3 y retrocedemos dividiendo entre dos es imposible volver al mismo número inicial. Tenemos una diferencia porcentual:

531441/524288=1,01364326

Un 1,4% de error... Será audible? Quizás escuchando la nota individualmente no se oiga mal, pero al hacer sonar dos notas esos pequeños fallos de afinación se acentúan por la aparición de interferencias periódicas que se suelen llamar batidos, ñam.

A ver, no quiero enrollarme otra vez pero esta vez en vez de ir dando palos de ciego me he documentado mínimamente y por lo visto:

• -Pitágoras ya le había dado muchas vueltas a todo este tema, al error de 1,4% le llamaba comma y lo solucionaba mediante la quinta del lobo (porque suena como el aullido de un lobo WTF!), que sería generar todas las notas mediante el ciclo de quintas menos la octava, que se calcula como el doble. Por tanto acumulaba todo el error en la última nota.
• -Temperamento igual: Intenta minimizar el error repartiéndolo por toda la escala, es decir una doceava parte del error en cada semitono. En este caso el pequeño error se llama schisma y se expresa como:
  
  
• -Hay más opciones, ésta me ha parecido muy interesante. Da la vuelta mediante 53 quintas y reparte el error mucho más.
• -La gran obra de Bach “El clave bien temperado” tiene algo que ver con todo esto.
• -Por último aquí os dejo un documento que elabora todos estos temas mucho mejor y más ampliamente.

Las frecuencias de la música

Hace poco he descubierto un pequeño detalle de las frecuencias de las notas musicales que me tenía un poco mosca. Hay varias maneras de encontrar las relaciones entre las frecuencias de las notas pero sobre todo me interesan dos:

En primer lugar siempre se ha dicho (popularizado por Pitágoras) que las notas que forman un acorde suenan bien porque las frecuencias son “compatibles”, concretamente que son múltiplos enteros unas de otras. El oído nota que las repeticiones “encajan” en algún momento, como en la imagen:

En segundo lugar un tono es un tono aquí y en la China popular, es decir, al ir subiendo una escala la proporción de aumento siempre es la misma. Como en una escala completa la frecuencia se dobla y hay un total de 12 semitonos podemos deducir qué ratio de aumento tenemos. Sería buscar un número que multiplicado 12 veces por sí mismo resulte dos. x^12=2 por tanto la ratio es 2^(1/12), raiz doceava de 2.

Por tanto se puede calcular la frecuencia de cualquier nota a partir de una referencia, típicamente el LA central a 440Hz. Para subir un semitono hay que multiplicar por la raiz doceaba de 2. Al subir toda una escala y llegar a la misma nota pero más alto tenemos el doble de frecuencia.

Do·r·r = Re
Re·r·r=Mi
...
Do·r^12=Do alto

Esas dos visiones no me parecían muy compatibles. Por ejemplo entre las frecuencias de DO y MI (que suenan bien) hay una proporción de (2^(1/12))^4 que se puede simplificar a 2^(1/3), es decir raiz cúbica de 2. No parece un número muy entero o al menos número racional. Así que las ondas no encajarían. Debe haber algún error en una de las dos explicaciones (o en ambas).

Por lo visto eso de que todos los tonos son iguales se lo han sacado de la manga para facilitar las cosas. No es “auditivamente” necesario que los tonos aumenten siempre igual, pero es muy adecuado para poder interpretar diferentes tonalidades con los instrumentos. Si no hiciesen los tonos “equidistantes” tendrían que fabricar un instrumento diferente para cada tonalidad, vamos, un horror.

¿Qué error estamos admitiendo al inventarnos esa equitonalidad en forma de serie geométrica? Podemos calcularlo. Vamos a ver qué frecuencias salen aplicando el primer criterio y el segundo para poder compararlas.

El segundo criterio es bastante fácil, solo hay que multiplicar la frecuencia base por raiz doceava de 2 si avanzo un semitono o por raiz sexta de 2 si avanzo un tono.

En el primer caso no tenemos mucha información. La relación de frecuencias que se muestra en la imagen de arriba (1 a 3) es una quinta perfecta (como cuando tocamos quintas en la guitarra). Sería por ejemplo la distancia entre Do y Sol. ¡Pues ya no necesitamos nada más! Con esa información se pueden deducir todas las frecuencias, solo que en lugar de ir ascendiendo de tono en tono, avanzamos de quinta en quinta. El orden de las notas que se obtienen queda así, es lo que se llama el “ciclo de quintas”:

Do
Sol (Do·3)
Re (Sol·3 ó Do·3^2)
La (Re·3 ó Do·3^3)
Mi (La·3 ó Do·3^4)
Si (Re·3 ó Do·3^5)
Fa# (Si·3 ó Do·3^6)
Do# (Fa#·3 ó Do·3^7)
Sol# (Do#·3 ó Do·3^8)
Re# (Sol#·3 ó Do·3^9)
La# (Re#·3 ó Do·3^10)
Fa (La#·3 ó Do·3^11=Do·177147)

Pero entonces si por ejemplo el Do fueran 100Hz el Fa sería ¿17 millones de Hz? Pues sí, pero un Fa muy alto, inaudible por supuesto. Si lo dividimos entre dos 17 veces iremos bajando la octava hasta llegar a la misma del Do inicial. El factor para el Fa quedaría (3^11)/(2^17)

Siguiendo estas indicaciones podemos obtener las frecuencias según las dos teorías:

	Quintas	Serie geom.
Do	1	1
Re	1,125	1,122462048
Mi	1,265625	1,25992105
Fa	1,35152435	1,334839854
Sol	1,5	1,498307077
La	1,6875	1,681792831
Si	1,8984375	1,887748625

Y obtenemos unos factores sorprendentemente cercanos. Bueno, almenos a mi me sorprende llegar a resultados tan similares siguiendo unos razonamientos y unas operaciones que no tienen nada que ver unos con otros.

Aprovecho para pedir disculpas a la Ciencia y a la Música por las posibles barbaridades que debo haber soltado sin despeinarme. Esto no es un blog serio, sabías a lo que venías.

Arqueología matemática

Os quería enseñar un poco de arqueología matemática. René Descartes es un viejo conocido de todo el que haya estudiado filosofía en el instituto pero por lo visto también destacó en matemáticas. Las famosas “Coordenadas cartesianas” se llaman así su honor, y por cierto son coherentes con su filosofía. Recordaréis que él quería construir una filosofía basándose en unos cimientos fuertes y tomar un punto de partida sólido a partir del cual ir desarrollando  el resto de conocimientos: El famoso “Cogito ergo sum”.  Asimismo ideó las dos rectas perpendiculares o ejes que se cortan en el origen de coordenadas para a partir de ahí poder representar las ideas de la geometría.

Ésta es una muestra de uno de sus libros en el que explica cómo se puede resolver una ecuación de segundo grado con las herramientas de dibujo básicas. Es interesante apreciar la nomenclatura que, pese a ser diferente, ya es comparable a la actual.

 

Después de ver este interesante resultado he tenido que comprobarlo por mí mismo. Voy a poner una ecuación de segundo grado en la misma forma del texto:

 

(Cuyas soluciones son 9 y -1)

Por tanto:
a/2=4
b= 3
Dibujo en el autocad siguiendo los pasos del texto:

Y al comprobar la distancia resultante ¡coincide con lo esperado! Eso sí, faltaría encontrar la otra solución, menos uno, pero vamos, está ahí también. Os dejo ese detalle en el aire por si queréis trastear.

La demostración de por qué este procedimiento funciona también es muy interesante porque sólo es necesario usar el Teorema de Pitágoras. La hipotenusa inicial se puede calcular como:

Aplicado a las variables de nuestro caso:

A esa H hay que sumarle un radio para obtener la distancia solución así:

Y esta fórmula ya es equivalente a la típica de resolución de ecuaciones de segundo grado:

La madre de Whistler

Hace un tiempo, cuando estaba en Milán, visité varias veces el Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci. Este es un museo dedicado principalmente a los trabajos de Leonardo (los cuales merecerían varias entradas al respecto), pero no es de lo que voy a hablar hoy. Allí, inmersa entre inventos y dibujos, había una sección dedicada a la radio que exponía los inicios de ésta y su evolución hasta la actualidad. Se nombraba a la figura de Guglielmo Marconi como personaje importante en la invención de la radio sin nombrar a nadie más. No es mi intención desacreditar el mérito de Marconi, que algunos tendría, pero sabiendo que Nikola Tesla había ganado finalmente la patente de la radio, me extrañaba que, como mínimo, no se nombrara también. Incluso ahora, si se recorre la página web del museo, solo aparece el nombre de Marconi. En la imagen podéis ver, por ejemplo, uno de los aparatos expuestos. Este es uno de los detectores magnéticos diseñados por el italiano para recibir señales telegráficas vía radio.

El caso es que por un lado, se puede entender que, al ser un museo italiano, se concentre en un personaje italiano, pero me parece poco ético que, dada la talla y el prestigio del museo, sea tan ambiguo en este tema. Por otro lado, en Internet hay mucha información al respecto. Solo en la Wikipedia se pueden encontrar los artículos de radio, historia de la radio, invención de la radio, cronología de la radio, etc. Tampoco es mi intención exponer esta historia aquí (podéis consultar los enlaces), pero a modo de resúmen contaros que, por lo visto, Marconi patentó la primera radio utilizando catorce patentes de Tesla. Inicialmente la Oficina de Patentes de Estados Unidos rechazó dicha patente, pero cambió de opinión posteriormente, posiblemente influenciados por el poder financiero tras Marconi (no solo el propio, sino también el de Edison y Carnegie). Al final, como suele pasar, esa patente le fue retornada a Tesla el mismo año de su muerte.

Bien, esto es lo que sabe todo el mundo, pero lo más curioso es que paralelamente a estos dos había mucha más gente trabajando en lo mismo y consiguiendo resultados comparables. Por ejemplo, el ruso Aleksandr Stepánovich Popov construyó su primer receptor de radio antes de la patente de Marconi. Reginald A. Fessenden fue, supuestamente, el primero en transmitir voz. John Ambrose Fleming inventó un rectificador que podía usarse como receptor. Y otros como Lee de Forest o David Sarnoff.

Y, os lo creáis o no, también había un comandante ingeniero del Ejército de Tierra español, Julio Cervera Baviera, metido en el ajo. Este hombre trabajó tres meses con Marconi al volver de la guerra Hispano-Americana y, posteriormente, continuó con sus propios inventos. Un profesor de la Universidad de Navarra, Angel Faus, afirma en su libro que el comandante patentó la primera radio capaz de transmitir voz humana (Marconi solo había patentado un telégrafo inalámbrico, donde se transmiten señales pero no voz). Entonces, si se considera la radio como el aparato que transmite y recibe voz, todo el mundo debería saber que el primero en patentarla fue este español. Sin embargo, aún hoy día se sigue considerando a Marconi como el padre de la radio, y, a menudo (como en el caso del museo), por delante de Tesla.

Y por qué es así? Según un artículo del Mundo, el escaso conocimiento de un personaje como Baviera se debe a:

La situación de España en las primeras décadas del siglo XX, con las colonias de Cuba, Puerto Rico y Filipinas recién perdidas y en guerra con Marruecos, no era la mejor para que el Ejército financiase investigaciones. Por otra parte, añade el profesor Faus, está el proverbial Que inventen ellos. Y finalmente, quizá lo más importante, Cervera nunca tuvo una madre como mamá Marconi.

Porqué la mamá Marconi era rica. Y le subvencionó los viajes, le proporcionó los contactos, etc., y ya se sabe quien escribe la historia. Con esto llego a donde quería ir. Como dijo Mr Bean, no importa que una madre sea una vieja bruja horrible con un palo de escoba en el culo, porqué una madre siempre será una madre, y hará lo que pueda por su hijo, y su hijo la tendrá siempre en un pedestal. O no es así?



Por todo esto, gracias Julio.

Y van siete.

GIC

En relación al post de las auroras de Ppi de hace algunas semanas os quería hablar de otro efecto producido por la misma fuente que las auroras (el viento solar). El viento solar es una emisión de partículas cargadas que, algunas veces, se dirigen a la Tierra. Gracias al campo magnético generado por el núcleo de la Tierra, estas partículas son desviadas, protegiendo así la atmósfera terrestre. Si este campo magnético no existiera, la atmósfera se vería barrida por el viento solar, quedando un planeta al estilo de la luna, sin atmósfera.

Las partículas desviadas siguen las trayectorias marcadas por las líneas del campo magnético. Dado que estas líneas penetran la atmósfera terrestre en los polos magnéticos norte y sur (como pasa en un imán), también lo hacen las partículas cargadas. Éstas, al colisionar con la atmósfera, producen las auroras polares.

Por otro lado, la colisión de las partículas contra el campo magnético genera una perturbación en éste. Y esta perturbación induce una corriente eléctrica en el suelo conocida como Geomagnetically Induced Current (o GIC).

Normalmente el suelo no es un gran conductor, con lo que esta corriente suele seguir caminos con menor impedancia como la red eléctrica o las tuberías metálicas. En el caso de la red eléctrica, la corriente se cuela a través del neutro de los transformadores de alta potencia, pues está conectado directamente a tierra. Y esto es un problema porqué satura los transformadores y, en casos extremos, puede llegar a quemarlos (existen casos reales como el de Quebec en 1989). Este efecto es importante en latitudes próximas a los polos, especialmente por encima de los 50 grados, pero poco notable en una situación como la de España (entre los 30 y 40 grados). Sin embargo, justamente por este motivo, aquí no se tiene en cuenta este efecto. Si se produjera una tormenta solar importante, como la que comenta Ppi en su post (increíble el hecho de que pudiera verse una aurora a esta latitud), podría pasar que los transformadores no protegidos se quemaran, generando algún que otro problema a las compañías eléctricas, y en consecuencia, a todos nosotros al quedarnos sin electricidad. Esto es solo un pensamiento catastrofista y también pudiera ser que no pasara nada, pues es algo que, por el momento, no se puede predecir con exactitud porqué no ha pasado antes.

Como detalle histórico, la mayor tormenta solar registrada hasta el momento se originó en 1859 , también conocida como evento Carrington. El pico de intensidad de esta tormenta provocó el fallo de los sistemas de telégrafo en toda Europa y América del Norte, provocando numerosos cortocircuitos y incendios. Según parece, este tipo de eventos sólo se produce una vez cada 500 años aproximadamente (según los estudios de muestras de hielo). Aún así, es más probable esto que la colisión de un meteorito gigante contra la Tierra. Nos tocará la lotería?

Y van 2.