Unas piezas de Lego tocan la guitarra mejor que tú

Parece ser que Skynet está a la vuelta de la esquina. A las pruebas me remito:

Aún nos queda la esperanza de que sea fake.

Ya de paso os dejo esta otra marcianada hecha por el hijo del dueño de la fábrica de los lego, espero. Atención a la parte del básket.

El enigma del oso: Últimos detalles

Me ha encantado que nuestro comentarista profesional Koco haya dado con la solución alternativa. Si estás leyendo esto y eres nuevo por aquí (o sea que no eres uno de nosotros 2), dirígete aquí para ver la primera parte.

La solución típica sería que el señor había empezado en el polo norte. Esa es la posición más intuitiva que cumple las condiciones. Pero no es la única. En realidad hay infinitas. Tal y como proponía Koco, cerca del polo sur hay más soluciones. Si estamos justo 1km por encima de un paralelo que tenga una circunferencia de 1km también se cumplirá el enunciado. Ver imagen:

Pero lo bueno es que no es un punto concreto si no que cualquier punto a la misma altura respecto al polo sur valdría. Por tanto hay infinitas soluciones.

¿Qué distancia sería esa por cierto? Como la Tierra es muy grande comparado con ese mísero kilómetro, podemos aproximar y decir que el área de interés es plana. ¿Así que cuanto mide la circunferencia?

c = 2·pi·r
1km = 2·pi·r

r = 1/2pi km

Y la distancia desde el polo sur será:

d = 1+1/2pi km

Pero ¿y si eliminamos todas esas soluciones, la del polo norte y las infinitas del polo sur? ¿Aún quedará alguna? O ¿puede incluso que queden aún más soluciones? ¿Más que infinito? ¿Un infinito de grado superior?

El truco es ponerse un poco más cerca del polo sur, lo justo como para que al ir dirección Este y avanzar 1km le demos DOS vueltas al paralelo. Aquí volveríamos a tener infinitos puntos de partida correctos. Y si nos acercamos un poco más podríamos dar 3 vueltas con 1km, otro infinito al saco. Cualquier número natural sirve, lo cual nos ofrece una infinita cantidad de paralelos válidos. Cada uno de ellos con infinitos puntos de los que partir.

Las distancias al polo sur son por tanto:

Para todo n que pertenezca a N (números naturales)
d = 1+1/2·pi·n km

Pero con este nuevo truco ¿tenemos más soluciones que antes o las mismas? ¿Es este infinito mayor que el anterior? ¿Se puede establecer una correspondencia unívoca entre los elementos de la solución de Koco y ésta más completa? Cuidado porque los infinitos muchas veces nos conducen a paradojas.

Es fácil comparar la infinitud de los Naturales y de los Enteros. Parece que haya más Enteros pero en realidad hay la misma "cantidad" porque podemos por ejemplo agrupar cada natural par con cada entero positivo y cada natural impar con cada entero positivo. Así ninguno quedaría desparejado. Este es un infinito de grado cero.

¿Hay más Naturales o más Racionales? Hombre ahora ya me haces dudar eh. Solo entre 0 y 1 ya tengo infinitos racionales... ¿Se pueden emparejar? ¡Pues sí se puede! Y básicamente consiste en aprovechar que un racional siempre se puede expresar como una pareja de enteros divididos. Así que son fácilmente "ordenables" y numerables. Para más detalles mirad este resumen.

Ahora bien, ¿hay más Naturales o más Reales? Pues digamos que por culpa de que los reales pueden tener una cantidad infinita de decimales que van variando de cualquier manera sin seguir un patrón y que por tanto no pueden expresarse como fracción... No pueden numerarse. Así que es un infinito de rango superior, de grado uno.

Esto choca un poco con la intuición ya que habría más elementos Reales en el rango [0,1] que racionales en todo el rango [-infinito,infinito].

En nuestro caso el infinito que sugería Koco ya es de grado uno. Así que en esta entrada no estoy dando "más" soluciones, en todo caso estoy dando soluciones más variadas.

Escenas de terror imprescindibles 2

Volvemos con el terror que no da miedo pero que impacta y deja huella.
Reanimator es una saga mala/genial sobre las andanzas de un científico que ha descubierto un suero para revivir tejidos muertos. Son dos pelis en los 80, Reanimator y La novia de Reanimator y otra más que sacaron en 2003, Beyond Reanimator hecha aquí en España, con Santiago Segura y el protagonista original.
Si visteis la primera en su día difícilmente habréis olvidado esta secuencia:

De la saga Destino final se podrían extraer muchísimas escenas interesantes, concretamente cada vez que cae algún protagonista. Así que un youtuber ha decidido hacer precisamente eso, juntar todas las muertes de las cinco películas en una única pastilla de diez minutos. No aburre ni un segundo:

Para acabar otra escena de Braindead. La sorprendente transformación del elegante cura en implacable ninja. Si esta serie sigue acabaré poniendo toda la película:

Escenas de terror imprescindibles

Abro una nueva sección para ir compartiendo esas escenas de películas de terror que por un motivo u otro se quedan grabadas en la retina. Puede ser un extra de gore, una idea original, un susto inesperado, unos efectos especiales endiabladamente creíbles, un mal gusto (TM) de récord...

La primera es innegociable. La masacre de Lionel con el viejo cortacésped.

La siguiente es la escena inicial de Ghost Ship. Genial  a muchos niveles.

Y para acabar otro clásico, la primera vez que vemos al engendro que se esconde en Basket Case.

El enigma del oso se complica...

Un excursionista sale a pasear. Camina una milla hacia el Sur, entonces gira y camina una milla hacia el Este y por último vuelve a girar y camina una milla hacia el Norte para acabar exactamente en el mismo sitio que había empezado. Entonces divisa un oso y le dispara. ¿De qué color es el oso?

(Pista: No es el oso de la foto)







Este es un enigma clásico entre clásicos. Tanto que voy a dar por supuesto que conocéis la respuesta y vamos a pasar a la complicación. Para saber el color primero hay que descubrir en qué punto está pasando la escena pero... ¿Existe otro punto de partida posible aparte del "oficial"? ¿Puede que exista más de uno? ¿Existen infinitas soluciones para el punto de origen? ¿Y en caso de que sea infinito... de qué grado?

Os voy a dejar que le deis unas vueltas al puchero a ver qué sale. Nos vemos en la segunda parte. (Sí koco, voy  a poner la solución en un post aparte).

Remember my Friends...

...y no me estaba refiriendo a ningún friend en concreto si no a la inigualable Friends.
Seréis capaces de admitir que en su momento érais fans incondicionales de la serie? Y que lo que pasaba en sus ficticias vidas os importaba de verdad? Y que habéis visto cada capítulo tantas veces que lo podríais ver sin sonido y os partiríais el ojete igual?
A estos mozos no les da verguenza admitirlo. Pasen y vean.

Enigma de los monjes (Solución)

Ya se me había olvidado acabar el enigma de los monjes...

Este problema no es dificil si empezamos por el caso más fácil y lo vamos extrapolando. Sería un poco hacer una demostración por inducción. Es decir, primero se demuestra que un caso concreto es verdad y a continuación se demuestra que si el caso n es verdad, el n+1 también lo es. Así quedaría demostrado para todo n.

Aplicado a nuestro problema primero miramos un caso concreto, el más sencillo.
n=1 >> Solo hay un monje con marca en la frente:
-Esa noche ese monje verá que nadie tiene marcas.
-Los demás solo ven la marca de ese compañero (aún no pueden saber si ellos mismos la tienen o no)
-Alguien ha de tenerla, así que el monje deduce que él mismo la tiene.
-Al día siguiente se va.
-Por la noche cuando los demás monjes ven que falta el compañero entienden que ellos no tienen marca.

Y ahora intentamos ver que a partir de ese caso se pueden deducir inductivamente todos los demás.
n=2 >> Dos monjes con marcas.
-Los que tienen marca ven solo una, la del otro.
-Así que en principio creen que están en el caso n=1 y que mañana faltará el otro.
-Ambos deciden no irse.
-Al día siguiente en la cena siguen viendo una marca y deducen que si el otro no se ha ido es porque no estamos en el caso n=1. Por tanto ha de haber dos (3 no porque estarían viendo 2)
-Ambos deciden irse.
-Los que no tienen marca ven 2, y al cabo de dos días ven que faltan dos compañeros. Ahí entienden que ellos no tienen la marca.

Por si acaso vamos a ver el siguiente caso:
n=3 >> Hay tres marcas.
-Los que tienen marca están viendo 2 y piensan que estamos en n=2.
-Por tanto creeran que los otros dos están viendo una y que creen que están en n=1.
-Al día siguiente nadie se va. Queda descartado n=1.
-A los dos días nadie se va. Tampoco estamos en n=2.
-Ahí los 3 a la vez se dan cuenta que no es cosa de los dos marcados que están viendo sino que ha de haber un tercero y ha de ser él mismo.

Si pasan n días y tú ves que n marcados no se van, es que tú tienes la marca también, estamos en n+1, y nos vamos todos.

Así es como saben si tienen marca o no y en siete días se van siete monjes (o seis dependiendo de si cuentas también el día inicial o no)

Es curioso ponerse en la piel de un monje con marca de un total de 8 marcados. n=8.
Verá 7 y pensará que está en n=7.
Por tanto cree que la cosa no va con él y que el resto de marcados ven 6 y creen que están en n=6.
Por tanto pensarían que el resto de marcados ven 5 y creen que están en n=5.
Por tanto creerían que el resto ven 4 y crerían estar en n=4.
etc.

¡Inception!