martes, 17 de febrero de 2015

Espectacular truco de matemagia

Todo el mundo conoce el típico truquito de las 21 cartas. Se van haciendo 3 montones, un espectador va diciendo en qué montón está su carta y al final el mago adivina la carta.
En algún momento se me había ocurrido que con 27 también se debía poder hacer, ya que se hacen 3 selecciones de 3 elementos y por tanto la información extraída es 3 elevado a 3 =  27. Pero me ha sorprendido este vídeo en el que aún se exprimen un poco más los datos disponibles para conseguir una increíble combinación:


Me parece genial que con el simple hecho de recoger las cartas adecuadamente 3 veces no solo consigas saber la carta si no que aparezca en la posición correcta de entre 27 posibilidades. Shannon estaría orgulloso, la entropía es máxima.

Por cierto estaría muy relacionado este enigma:
Tienes 12 bolas esféricas idénticas excepto una de ellas que pesa un poco diferente que las demás. No sabemos si un poco más o menos. Y la diferencia es tan pequeña que necesitamos una báscula para detectarlo. Pero para complicar las cosas dispones de una balanza (sin referencias, solo sirve para comparar pesos) que se autodestruirá a los 3 usos. Qué estrategia seguirías para detectar la diferente siempre?

A ver quien se atreve. También hay que optimizar la información extraída para poder resolverlo.