lunes, 23 de febrero de 2009

Probabilidades

Una curiosidad para pensar:

Imaginad un mazo de cartas con sus cartas rojas otras negras.

Apartamos un grupo de cartas así:
Cogemos 8 rojas y en 5 de ellas marcamos una X detrás, en el dorso.
Cogemos 10 negras y en 6 de ellas marcamos una X detrás.

Ahora ponemos todas boca abajo mezcladas. Si quisiéramos seleccionar una roja, lo mejor según las probabilidades será coger una marcada con X. Son 5 casos favorables entre 11 (0,45), y en las no marcadas son 3 contra 7 (0,43).

Ahora apartamos otro grupo así:
Cogemos 15 rojas y en 6 de ellas marcamos una X detrás, en el dorso.
Cogemos 8 negras y en 3 de ellas marcamos una X detrás.

Si queremos sacar una roja, sigue siendo mejor elegir una marcada.

La paradoja aparece aquí. Si juntamos los dos grupos en uno solo, ¿Sigue siendo lo mejor coger una marcada? Haciendo las cuentas es fácil responder, pero... y explicarlo?