viernes, 20 de julio de 2007

Cadaeic (=Pi)

El próximo domingo 22 es el día dedicado a la aproximación de Pi... así que anticipándome al evento y siguiendo con el nuevo estilo del blog, quisiera destacar algunas curiosidades sobre esta entelequia matemática.

Curiosidad n.1 : existen una gran variedad de sistemas de demostrar el valor de Pi. Algunos son tan surealistas como el de la aguja (método Buffon), otros son tan sofisticados como el método Machin con arcotangentes, otros son un curro como el de Arquímedes y sus polígonos... Aunque los más elegantes son las series convergentes como la de Ramanujan




Curiosidad n.2 : aparece en infinidad de fórmulas matemáticas y físicas. Por ejemplo, se ha demostrado que, dados 2 enteros poditivos escogidos al azar, la probabilidad de que ambos sean primos es de 6/π2.

Curiosidad n.3 : desde la antigüedad, existe un interés por calcularlo exactamente con la mayor cantidad de cifras posible. Hasta hace poco, los cálculos se realizaban a mano y, aun así, se alcanzaron estimaciones de Pi con un error menor a 0.1 ppm (por millón!). En el 49, con el primer ordenador destinado al cálculo de Pi se consiguieron 2300 cifras decimales. Hace 5 años, un japonés obtuvo 1 billón (europeo, no yanqui) de cifras decimales... La gracia está en que, por ser Pi un número irracional, seguimos igual de lejos de conocerlo con fiabilidad absoluta que cuando empezaron a calcularlo hace 3000 años... al tener infinitos decimales!

Curiosidad n.4 : Existen multitud de reglas nemotécnicas para recordar el número. La más fácil es el título de este post
C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3
Para recordar más cifras, la gente usa poemas y frases como:

"¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!"

si contais las letras de cada palabra tendreis las 27 primeras cifras! Por su parte,

"Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual."

da las 32 primeras.

Curiosidad n.5 : El día 14 de marzo, en formato anglosajón se escribe 3/14 y se conoce como uno de los Días Pi... y es la fecha de nacimiento de Einstein!

Curiosidad n.6: Dado que hay infinitos decimales, cualquier combinación numérica que se nos ocurra se encontrará reflejada como parte de sus decimales (el número de teléfono de casa de mis viejos aparece a 1159377X posiciones a la derecha de la coma). ¿Pero se puede afirmar que cada uno de los números entre 0 y 9 aparacen infinitas veces en él (= es normal en base 10)?

7 comentarios:

koco dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
koco dijo...

En mi departamento, cuando llega un ordenador nuevo, le hacemos calcular los 1000 primeros decimales de pi, para ponerlo en el ránking de velocidad y saber quien tiene el oredenador más rápido. El mío está segundo, lo que no está mal.

No deja de ser extraño que "diós" dejara de lado el órden y la armonía con que parece estar construido nuestro universo y nos hiciera un pi con infinitos decimales. Será un mensaje? Leeros el final de "Contact". Es interesante...

PD: lo del ordenador ya se que se podría saber mirando los megahercios y todo eso, pero creo que sería menos fiable. Vamos, eso creo yo.

kpacha dijo...

Pues he visto por ahí, que de media, la relación entre la longitud de un río con muchos meandros y la distancia en línea recta entre sus extremos es igual a Pi... casualidad?

otra cosa curiosa que he leído y en la que no había caído hasta que lo vi, es la relación que hay entre los números más importantes: 0, 1, e, Pi y i (o j)... creo que todos sabemos la formulita que los relaciona! premio para el primero que la diga?

kpacha dijo...

por cierto, koko... no has dicho el método que utilizais para calcular los decimales de pi... por entrar en la pelea!

José Juan dijo...

Son ellos mismos escribiendolos...

koco dijo...

Contesto a kpacha. Si lo hiciera yo, sin ninguna duda, aplicaria la serie de leibniz, vista en calculo de primero. Pero en realidad nos bajamos un programa que lo hace automáticamente. Para mentes inquietas hay una peli llamada Pi. Yo he visto la mitad y es una paranoia. Cuando pueda acabré de verla.

PPi dijo...

A mí el numero que más me gusta es el número PPi.