Cadaeic (=Pi)

El próximo domingo 22 es el día dedicado a la aproximación de Pi... así que anticipándome al evento y siguiendo con el nuevo estilo del blog, quisiera destacar algunas curiosidades sobre esta entelequia matemática.

Curiosidad n.1 : existen una gran variedad de sistemas de demostrar el valor de Pi. Algunos son tan surealistas como el de la aguja (método Buffon), otros son tan sofisticados como el método Machin con arcotangentes, otros son un curro como el de Arquímedes y sus polígonos... Aunque los más elegantes son las series convergentes como la de Ramanujan




Curiosidad n.2 : aparece en infinidad de fórmulas matemáticas y físicas. Por ejemplo, se ha demostrado que, dados 2 enteros poditivos escogidos al azar, la probabilidad de que ambos sean primos es de 6/π².

Curiosidad n.3 : desde la antigüedad, existe un interés por calcularlo exactamente con la mayor cantidad de cifras posible. Hasta hace poco, los cálculos se realizaban a mano y, aun así, se alcanzaron estimaciones de Pi con un error menor a 0.1 ppm (por millón!). En el 49, con el primer ordenador destinado al cálculo de Pi se consiguieron 2300 cifras decimales. Hace 5 años, un japonés obtuvo 1 billón (europeo, no yanqui) de cifras decimales... La gracia está en que, por ser Pi un número irracional, seguimos igual de lejos de conocerlo con fiabilidad absoluta que cuando empezaron a calcularlo hace 3000 años... al tener infinitos decimales!

Curiosidad n.4 : Existen multitud de reglas nemotécnicas para recordar el número. La más fácil es el título de este post

C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3

Para recordar más cifras, la gente usa poemas y frases como:

"¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!"

si contais las letras de cada palabra tendreis las 27 primeras cifras! Por su parte,

"Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual."

da las 32 primeras.

Curiosidad n.5 : El día 14 de marzo, en formato anglosajón se escribe 3/14 y se conoce como uno de los Días Pi... y es la fecha de nacimiento de Einstein!

Curiosidad n.6: Dado que hay infinitos decimales, cualquier combinación numérica que se nos ocurra se encontrará reflejada como parte de sus decimales (el número de teléfono de casa de mis viejos aparece a 1159377X posiciones a la derecha de la coma). ¿Pero se puede afirmar que cada uno de los números entre 0 y 9 aparacen infinitas veces en él (= es normal en base 10)?

Lo que diga Asimov...

El post anterior me ha llegado al corazón. Así que os pongo un enlace a las respuestas que da Isaac Asimov a una serie de preguntas ciertamente intrigantes...

¿Qué ocurriría si una fuerza irresistible se enfrentase con un cuerpo inamovible?

A ver si no muere el invento!!

Abandonblog

Veo que últimamente ha decrecido considerablemente el ritmo de publicaciones en el blog. Igual es porqué es verano y ya no miramos tanto internet o quizá es por decuido. Este artículo habla un poco sobre esto.

La unión

Ya sé que soy un pesao con el tema de la física, pero visto que cada vez se publican menos entradas en general, pues aprovecho y os explico cosas más o menos interesantes. Desde hace años se trabaja para intentar unir las dos grandes teorías que hasta ahora se han comportado como agua y aceite: la relatividad y la mecánica cuántica. Muxos intentos fallidos hasta ahora. Ahora, por eso, parece ser que algunos físicos han conseguido una especie de unión simplificando la terminología. Lo podéis leer en este artículo. El caso es que gracias a esto se pueden elaborar predicciones (igual no es exactamente la palabra) sobre que paso en el instante t<0, es decir, antes del big bang. Además esta misma web tiene algunos links que no esta mal.

Enga, si tenéis 5 minutos y nada que hacer, ya podéis leer algo.

Tamaño de la luna variable?

Os habéis fijado alguna vez que cuando la luna está cerca del horizonte parece más grande? Bueno, pues yo sí. Y siempre había pensado que era debido a algún efecto de difracción en la atmósfera o algo así. Sin embargo, si haces una foto a la luna en esa posición, y la vuelves a hacer más tarde cuando la luna se encuentra en el cénit, verás que el tamaño de la luna es el mismo. Qué está pasando?? De hecho e nuestro propio cerebro el que nos está engañando. Por qué?? Bueno, pues leed esto:

"Bad Astronomer Phil Plait recently explained this for Wil Wheaton on his blog:

The illusion is a combination of two things. the first is the Ponzo illusion, where your brain interprets things as being bigger if it thinks they are farther away.

Second, the sky is not exactly hemisphere-shaped to our brains, it actually looks like an inverted bowl. Think of it this way: clouds overhead are maybe two miles up, but clouds near the horizon are a hundred miles away. So the sky looks bowl-shaped.

So when the Moon is on the horizon, your brain thinks it's farther away than when it's overhead. The Ponzo illusion kicks in, and your brain gets fooled into thinking the Moon is HUGE. As it gets higher, the illusion vanishes. If you actually observe the Moon with binoculars or with a 'scope, you can see it is no bigger on the horizon. In fact, it should look smaller because it's a few thousand miles farther away than when it's overhead."

Bueno, os lo podéis creer, o no. Parece un poco raro. Pero si que es verdad que el efecto está ahí!!